Phím mới

Đêm 23-24 / 55, Johann Franz Encke, người vừa tổ chức sinh nhật lần thứ XNUMX, đã bị đánh liên tục tại nhà. Heinrich d'Arre, một sinh viên tắt thở, đứng ở cửa. Sau khi trao đổi vài câu với vị khách, Encke nhanh chóng chuẩn bị sẵn sàng, và hai người họ đến Đài quan sát Berlin do Encke đứng đầu, nơi Johann Galle cũng hào hứng chờ đợi họ gần kính thiên văn phản xạ.

Các cuộc quan sát, mà người hùng trong ngày tham gia theo cách này, kéo dài đến ba giờ rưỡi đêm. Vì vậy, vào năm 1846, hành tinh thứ tám của hệ mặt trời, Neptune, đã được phát hiện.

Nhưng khám phá của các nhà thiên văn học này đã thay đổi ít nhiều so với hiểu biết của chúng ta về thế giới xung quanh.

Lý thuyết và thực hành

Kích thước biểu kiến ​​của Sao Hải Vương nhỏ hơn 3 vòng cung giây. Để hiểu điều này có nghĩa là gì, hãy tưởng tượng rằng bạn đang nhìn vào một vòng tròn từ tâm của nó. Chia hình tròn thành 360 phần (Hình 1).

Góc mà chúng ta có theo cách này là 1 ° (một độ). Bây giờ chia sector mỏng này thành 60 phần khác (không còn có thể mô tả điều này trong hình). Mỗi phần như vậy sẽ là 1 phút cung. Và cuối cùng, chúng ta chia cho 60 và một phút cung - chúng ta được một giây cung.

Làm thế nào mà các nhà thiên văn học tìm thấy một vật thể siêu nhỏ như vậy trên bầu trời, có kích thước chưa đầy 3 giây cung? Vấn đề không phải là sức mạnh của kính thiên văn, mà là làm thế nào để chọn hướng trên thiên cầu khổng lồ, nơi để tìm kiếm một hành tinh mới.

Câu trả lời rất đơn giản: những người quan sát đã được cho biết hướng này. Người giao dịch viên thường được gọi là nhà toán học người Pháp Urbain Le Verrier, chính người quan sát sự bất thường trong hành vi của Sao Thiên Vương, đã gợi ý rằng có một hành tinh khác phía sau anh ta, hành tinh này thu hút Sao Thiên Vương đến với chính nó, khiến nó đi chệch hướng "đúng. Quỹ đạo ”. Le Verrier không chỉ đưa ra giả định như vậy mà còn có thể tính toán được hành tinh này nên ở đâu, đã viết về điều này cho Johann Galle, người mà sau đó khu vực tìm kiếm bị thu hẹp đáng kể.

Vì vậy, Neptune trở thành hành tinh đầu tiên được dự đoán đầu tiên bằng lý thuyết, và chỉ sau đó được tìm thấy trong thực tế. Một khám phá như vậy được gọi là “khám phá ở đầu cây bút”, và nó đã thay đổi mãi mãi thái độ đối với lý thuyết khoa học như vậy. Lý thuyết khoa học đã không còn được hiểu chỉ là trò chơi của trí óc, cùng lắm là mô tả “cái gì là”; lý thuyết khoa học đã chứng minh rõ ràng khả năng tiên đoán của nó.

Thông qua các vì sao đến các nhạc sĩ

Hãy trở lại với âm nhạc. Như bạn đã biết, có 12 nốt trong một quãng tám. Có bao nhiêu hợp âm ba âm có thể được xây dựng từ chúng? Thật dễ dàng để đếm - sẽ có 220 hợp âm như vậy.

Tất nhiên, đây không phải là một con số khổng lồ về mặt thiên văn học, nhưng ngay cả với một số lượng phụ âm như vậy thì cũng rất dễ bị nhầm lẫn.

May mắn thay, chúng ta có một lý thuyết khoa học về sự hài hòa, chúng ta có một “bản đồ của khu vực” - không gian của các phép nhân (PC). Cách một PC được xây dựng, chúng tôi đã xem xét trong một trong các ghi chú trước. Hơn nữa, chúng tôi đã thấy cách các phím thông thường được lấy trong PC - chính và phụ.

Hãy để chúng tôi tìm ra một lần nữa những nguyên tắc làm nền tảng cho các phím truyền thống.

Đây là cách giao diện chính và phụ trong PC (hình 2 và hình 3).

Yếu tố trung tâm của các cấu trúc như vậy là một góc: hoặc với các tia hướng lên trên - một bộ ba chính, hoặc với các tia hướng xuống - một bộ ba phụ (Hình 4).

Các góc này tạo thành một hình chữ thập, cho phép bạn "tập trung" một trong các âm thanh, biến nó thành "chính". Đây là cách chất bổ xuất hiện.

Sau đó, một góc như vậy được sao chép đối xứng, trong những âm thanh gần hài hòa nhất. Sự sao chép này làm phát sinh miền phụ và miền thống trị.

Tonic (T), subdomain (S) và trội (D) được gọi là các chức năng chính trong khóa. Các nốt bao gồm trong ba góc này tạo thành thang âm của phím tương ứng.

Nhân tiện, ngoài các chức năng chính trong phím, các hợp âm phụ thường được phân biệt. Chúng ta có thể mô tả chúng trong PC (Hình 5).

Ở đây DD là một trội kép, iii là một hàm của bước thứ ba, VIb là một bậc sáu giảm, v.v. Chúng ta thấy rằng chúng là các góc chính và phụ giống nhau, nằm không xa phần bổ sung.

Bất kỳ ghi chú nào cũng có thể hoạt động như một liều thuốc bổ, các chức năng sẽ được xây dựng từ nó. Cấu trúc - vị trí tương đối của các góc trong PC - sẽ không thay đổi, nó chỉ đơn giản là di chuyển đến một điểm khác.

Chà, chúng tôi đã phân tích cách các âm điệu truyền thống được sắp xếp hài hòa. Liệu chúng ta có tìm thấy, khi nhìn vào chúng, hướng đi đáng để tìm kiếm "hành tinh mới" không?

Tôi nghĩ rằng chúng ta sẽ tìm thấy một vài thiên thể.

Hãy nhìn vào hình. 4. Nó cho thấy cách chúng tôi tập trung âm thanh với góc bộ ba. Trong một trường hợp, cả hai chùm đều hướng lên trên, trong trường hợp kia - hướng xuống.

Có vẻ như chúng tôi đã bỏ lỡ thêm hai lựa chọn, không tệ hơn là tập trung vào ghi chú. Hãy để chúng ta có một tia hướng lên và tia kia hướng xuống. Sau đó, chúng tôi nhận được các góc này (Hình 6).

Các bộ ba này tập trung vào nốt nhạc, nhưng theo một cách khá bất thường. Nếu bạn xây dựng chúng từ các ghi chú đến, sau đó trên cọc, chúng sẽ trông như thế này (Hình 7).

Chúng tôi sẽ giữ tất cả các nguyên tắc xây dựng âm sắc khác không thay đổi: chúng tôi sẽ thêm hai góc giống nhau đối xứng trong các ghi chú gần nhất.

Sẽ lấy chìa khóa mới (Hình 8).

Hãy viết ra các thang đo của chúng cho rõ ràng.

Chúng tôi đã mô tả các ghi chú bằng dấu thăng, nhưng tất nhiên, trong một số trường hợp, sẽ thuận tiện hơn khi viết lại chúng bằng các dấu thăng âm.

Các chức năng chính của các phím này được trình bày trong hình. 8, nhưng các hợp âm bên bị thiếu để hoàn thành bức tranh. Bằng cách tương tự với Hình 5, chúng ta có thể dễ dàng vẽ chúng trong PC (Hình 10).

Hãy viết chúng ra trên nhân viên âm nhạc (Hình 11).

So sánh gamma trong hình 9 và tên hàm trong hình. 11, bạn có thể thấy rằng ràng buộc với các bước ở đây là khá tùy ý, nó được "thừa kế" từ các khóa truyền thống. Trên thực tế, chức năng của bậc ba có thể được xây dựng hoàn toàn không từ nốt thứ ba trong thang âm, chức năng của bậc sáu rút gọn - hoàn toàn không phải từ nốt thứ sáu rút gọn, v.v. Vậy thì, những cái tên này có nghĩa là gì? Những cái tên này xác định ý nghĩa chức năng của một bộ ba cụ thể. Nghĩa là, chức năng của bước thứ ba trong khóa mới sẽ thực hiện vai trò giống như chức năng của bước thứ ba được thực hiện trong phím chính hoặc phụ, mặc dù thực tế là nó khác biệt khá nhiều về cấu trúc: bộ ba được sử dụng khác nhau và nó nằm ở vị trí nào. ở một nơi khác trên quy mô.

Có lẽ nó vẫn còn để làm nổi bật hai câu hỏi lý thuyết

Cái đầu tiên được kết nối với âm sắc của phần tư thứ hai. Chúng tôi thấy điều đó bằng cách thực sự tập trung vào ghi chú muối, góc bổ sung của nó được xây dựng từ đến (đến - âm thấp hơn trong một hợp âm). Cũng từ đến quy mô của âm sắc này bắt đầu. Và nói chung, âm sắc mà chúng tôi đã mô tả nên được gọi là âm sắc của phần tư thứ hai của đến. Điều này khá lạ ở cái nhìn đầu tiên. Tuy nhiên, nếu chúng ta nhìn vào Hình 3, chúng ta sẽ thấy rằng chúng ta đã gặp cùng một “sự thay đổi” ở trẻ vị thành niên bình thường nhất. Theo nghĩa này, không có gì bất thường xảy ra trong chìa khóa của quý thứ hai.

Câu hỏi thứ hai: tại sao lại có tên như vậy - chìa khóa của quý II và IV?

Trong toán học, hai trục chia mặt phẳng thành 4 phần tư, thường được đánh số ngược chiều kim đồng hồ (Hình 12).

Chúng tôi nhìn vào nơi các tia của góc tương ứng hướng đến, và chúng tôi gọi các phím theo phần tư này. Trong trường hợp này, khóa chính sẽ là khóa của quý đầu tiên, khóa phụ sẽ là khóa thứ ba và hai khóa mới, tương ứng là II và IV.

Thiết lập kính thiên văn

Như một món tráng miệng, chúng ta hãy lắng nghe một bản nhạc nhỏ do nhà soạn nhạc Ivan Soshinsky viết trong phần chính của phần tư.

“Etulle” I. Soshinsky

Bốn chìa khóa chúng ta có là chìa khóa duy nhất có thể? Nói chính xác là không. Nói một cách chính xác, các cấu trúc âm sắc nói chung không cần thiết cho việc tạo ra các hệ thống âm nhạc, chúng ta có thể sử dụng các nguyên tắc khác không liên quan gì đến sự tập trung hoặc đối xứng.

Nhưng chúng tôi sẽ hoãn câu chuyện về các lựa chọn khác vào lúc này.

Đối với tôi, dường như một khía cạnh khác là quan trọng. Mọi cấu trúc lý thuyết chỉ có ý nghĩa khi chúng chuyển từ lý thuyết sang thực hành, thành văn hóa. Tính khí đã được cố định như thế nào trong âm nhạc chỉ sau khi viết bài Well-Tempered Clavier của JS Bach và bất kỳ hệ thống nào khác sẽ quan trọng khi chúng chuyển từ giấy sang điểm, đến phòng hòa nhạc và cuối cùng là trải nghiệm âm nhạc của người nghe.

Vâng, hãy thiết lập kính thiên văn của chúng tôi và xem liệu các nhà soạn nhạc có thể chứng minh mình là những người tiên phong và khai phá thế giới âm nhạc mới hay không.

Tác giả - Roman Oleinikov