Phụ âm là gì?

Trong phần trước, chúng ta đã tìm hiểu cách thức hoạt động của âm thanh. Hãy lặp lại công thức này:

ÂM THANH = TONE TĂNG TRƯỞNG + TẤT CẢ NHIỀU LƯỢT QUA

Ngoài ra, khi người Nhật ngắm hoa anh đào, chúng ta cũng sẽ được chiêm ngưỡng biểu đồ tần số đáp ứng - đặc tính biên độ-tần số của âm thanh (Hình 1):

Nhớ lại rằng trục hoành biểu thị cao độ (tần số dao động), và trục tung biểu thị độ lớn (biên độ).

Mỗi đường thẳng đứng là một sóng hài, sóng hài đầu tiên thường được gọi là cơ bản. Các hài âm được sắp xếp như sau: hài âm thứ hai cao hơn 2 lần so với âm cơ bản, âm thứ ba là ba, thứ tư là bốn, v.v.

Vì mục đích ngắn gọn, thay vì “tần suất nthứ hài hòa "chúng tôi sẽ chỉ đơn giản nói"nthứ hài hòa ”, và thay vì“ tần số cơ bản ”-“ tần số âm thanh ”.

Vì vậy, nhìn vào tần số đáp ứng, sẽ không khó để chúng ta trả lời câu hỏi phụ âm là gì.

Làm thế nào để đếm đến vô cùng?

Consonance nghĩa đen có nghĩa là "đồng âm", đồng âm. Hai âm thanh khác nhau có thể giống nhau như thế nào?

Hãy vẽ chúng trên cùng một biểu đồ dưới nhau (Hình 2):

Đây là câu trả lời: một số sóng hài có thể trùng với tần số. Thật hợp lý khi giả định rằng càng có nhiều tần số phù hợp, thì càng có nhiều âm thanh “phổ biến”, và do đó, càng có nhiều phụ âm trong âm thanh của khoảng thời gian như vậy. Nói một cách hoàn toàn chính xác, điều quan trọng không chỉ là số lượng hài phù hợp, mà là tỷ lệ của tất cả các hài âm phù hợp, tức là tỷ lệ giữa số hài hòa với tổng số hài âm.

Chúng tôi nhận được công thức đơn giản nhất để tính toán phụ âm:

Ở đâu N_sovp là số lượng sóng hài phù hợp,  N_chung là tổng số hài âm (số tần số âm thanh khác nhau), và khuyết điểm và là sự phụ âm mong muốn của chúng tôi. Để chính xác về mặt toán học, tốt hơn nên gọi đại lượng là một thước đo của sự cộng hưởng tần số.

Chà, vấn đề nhỏ: bạn cần tính toán N_sovp и N_chung, chia lần lượt cho người kia và nhận được kết quả mong muốn.

Vấn đề duy nhất là cả tổng số sóng hài và thậm chí cả số lượng sóng hài phù hợp là vô hạn.

Điều gì xảy ra nếu chúng ta chia vô cực cho vô cùng?

Hãy thay đổi tỷ lệ của biểu đồ trước, "di chuyển ra xa" khỏi nó (Hình 3)

Chúng ta thấy rằng sóng hài phù hợp xảy ra lặp đi lặp lại. Hình ảnh được lặp lại (Hình 4).

Sự lặp lại này sẽ giúp ích cho chúng ta.

Chỉ cần chúng ta tính tỷ lệ (1) ở một trong các hình chữ nhật có chấm (ví dụ: trong hình đầu tiên) là đủ, sau đó, do lặp lại và trên toàn bộ dòng, tỷ lệ này sẽ giữ nguyên.

Để đơn giản, tần số của âm cơ bản của âm đầu tiên (thấp hơn) sẽ được coi là bằng thống nhất và tần số của âm cơ bản của âm thứ hai sẽ được viết dưới dạng một phân số bất khả quy.  .

Chúng ta hãy lưu ý trong ngoặc đơn rằng trong các hệ thống âm nhạc, theo quy luật, chính xác là các âm thanh được sử dụng, tỷ lệ tần số của chúng được biểu thị bằng một số phân số.  . Ví dụ, khoảng XNUMX/XNUMX là tỷ lệ  , quarts -  , triton -   và vv

Hãy tính tỷ lệ (1) bên trong hình chữ nhật đầu tiên (Hình 4).

Khá dễ dàng để đếm số lượng sóng hài phù hợp. Về hình thức, có hai trong số chúng, một thuộc âm dưới, âm thứ hai - cao hơn, trong Hình 4, chúng được đánh dấu bằng màu đỏ. Nhưng cả hai sóng hài này đều phát ra cùng một tần số, nếu chúng ta đếm số tần số phù hợp, thì sẽ chỉ có một tần số như vậy.

Tổng số tần số âm là bao nhiêu?

Hãy tranh luận như thế này.

Tất cả các hài của âm dưới được sắp xếp theo số nguyên (1, 2, 3, v.v.). Ngay sau khi bất kỳ hài nào của âm trên cùng là một số nguyên, nó sẽ trùng với một trong các hài của âm dưới. Tất cả các hài của âm trên là bội số của âm cơ bản , vì vậy tần số n- sóng hài thứ sẽ bằng:

nghĩa là, nó sẽ là một số nguyên (vì m là một số nguyên). Điều này có nghĩa là âm trên trong hình chữ nhật có các hài từ âm đầu tiên (âm cơ bản) đến n-oh, do đó, âm thanh n tần số.

Vì tất cả các hài của âm dưới đều nằm ở số nguyên, và theo (3), sự trùng hợp đầu tiên xảy ra ở tần số m, nó chỉ ra rằng âm thanh thấp hơn bên trong hình chữ nhật sẽ cho m tần số âm thanh.

Cần lưu ý rằng tần số trùng m chúng ta lại đếm hai lần: khi đếm tần số của âm trên và khi đếm tần số của âm dưới. Nhưng trên thực tế, tần suất là một, và để có câu trả lời chính xác, chúng ta sẽ cần phải trừ đi một tần số "phụ".

Tổng tất cả các tần số âm thanh bên trong hình chữ nhật sẽ là:

Thay (2) và (4) vào công thức (1), chúng ta thu được một biểu thức đơn giản để tính phụ âm:

Để nhấn mạnh sự phụ âm của những âm nào chúng tôi đã tính toán, bạn có thể chỉ ra những âm này trong ngoặc khuyết điểm:

Sử dụng một công thức đơn giản như vậy, bạn có thể tính toán phụ âm của bất kỳ khoảng nào.

Và bây giờ chúng ta hãy xem xét một số thuộc tính của sự phụ âm tần số và các ví dụ về tính toán của nó.

Thuộc tính và ví dụ

Đầu tiên, hãy tính các phụ âm cho những khoảng đơn giản nhất và đảm bảo rằng công thức (6) “hoạt động”.

Khoảng nào là đơn giản nhất?

Chắc chắn là prima. Hai nốt nhạc đồng thanh. Trên biểu đồ, nó sẽ giống như sau:

Chúng ta thấy rằng hoàn toàn tất cả các tần số âm thanh đều trùng khớp. Do đó, phụ âm phải bằng:

Bây giờ chúng ta hãy thay thế tỷ lệ cho đồng nhất  vào công thức (6), chúng ta nhận được:

Phép tính trùng với câu trả lời "trực quan", được mong đợi.

Hãy lấy một ví dụ khác trong đó câu trả lời trực quan cũng hiển nhiên - quãng tám.

Trong một quãng tám, âm trên cao hơn âm dưới 2 lần (theo tần số của âm cơ bản), trên biểu đồ sẽ có dạng như sau:

Từ biểu đồ có thể thấy rằng mỗi thứ hai đều trùng hợp và câu trả lời trực quan là: độ phụ âm là 50%.

Hãy tính nó theo công thức (6):

Và một lần nữa, giá trị được tính toán bằng "trực quan".

Nếu chúng ta coi nốt là âm thấp hơn đến và vẽ biểu đồ giá trị phụ âm cho tất cả các khoảng trong quãng tám trên biểu đồ (khoảng thời gian đơn giản), chúng tôi nhận được hình ảnh sau:

Các thước đo phụ âm cao nhất là ở quãng tám, thứ năm và thứ tư. Trong lịch sử, họ đề cập đến phụ âm "hoàn hảo". Phần thứ ba chính và thứ, và thứ sáu phụ và thứ sáu hơi thấp hơn, những khoảng này được coi là phụ âm "không hoàn hảo". Các quãng còn lại có mức độ phụ âm thấp hơn, theo truyền thống chúng thuộc nhóm bất hòa.

Bây giờ chúng tôi liệt kê một số thuộc tính của thước đo tần số phụ âm, lấy từ công thức tính toán của nó:

1. Tỷ lệ càng phức tạp  (số lượng nhiều hơn m и n), khoảng thời gian càng ít phụ âm.

И m и n trong công thức (6) là ở mẫu số, do đó, khi những con số này tăng lên, số đo của sự phụ âm giảm đi.

2. Phụ âm hướng lên của quãng bằng phụ âm hướng xuống của quãng.

Để có khoảng giảm thay vì khoảng tăng, chúng ta cần tỷ lệ   trao đổi m и n. Nhưng trong công thức (6), hoàn toàn không có gì thay đổi so với sự thay thế như vậy.

3. Việc đo lường tần số cộng hưởng của một quãng không phụ thuộc vào việc chúng ta đang xây dựng nó từ nốt nào.

Nếu bạn chuyển cả hai nốt lên hoặc xuống cùng một khoảng thời gian (ví dụ: dựng nốt thứ năm không phải từ một nốt đến, nhưng từ ghi chú lại), sau đó là tỷ lệ  giữa các nốt sẽ không thay đổi, và do đó, thước đo tần số phụ âm sẽ vẫn như cũ.

Chúng tôi có thể đưa ra các thuộc tính khác của sự phụ âm, nhưng bây giờ chúng tôi sẽ hạn chế bản thân ở những thuộc tính này.

Vật lý và lời bài hát

Hình 7 cho chúng ta một ý tưởng về cách hoạt động của phụ âm. Nhưng đây có phải là cách chúng ta thực sự nhận thức được sự hợp âm của các khoảng? Có những người không thích những phụ âm hoàn hảo, nhưng những sự hòa hợp bất đồng nhất lại có vẻ dễ chịu?

Vâng, những người như vậy chắc chắn tồn tại. Và để giải thích điều này, cần phân biệt hai khái niệm: sự phụ âm vật lý и sự cộng hưởng nhận thức.

Tất cả mọi thứ mà chúng tôi đã xem xét trong bài viết này liên quan đến sự phụ âm vật lý. Để tính toán nó, bạn cần biết âm thanh hoạt động như thế nào và các rung động khác nhau cộng lại như thế nào. Sự phụ âm vật lý cung cấp những điều kiện tiên quyết để nhận biết được sự phụ âm, nhưng không xác định nó 100%.

Sự phụ âm cảm nhận được xác định rất đơn giản. Một người được hỏi liệu anh ta có thích sự phụ âm này không. Nếu có, thì đối với anh ta đó là sự hợp âm; nếu không, đó là sự bất hòa. Nếu anh ta được đưa ra hai khoảng thời gian để so sánh, thì chúng ta có thể nói rằng một trong số chúng dường như đối với người đó tại thời điểm nhiều phụ âm hơn, còn lại thì ít phụ âm hơn.

Có thể tính toán phụ âm nhận thức được không? Ngay cả khi chúng ta giả định rằng điều đó là có thể, thì phép tính này sẽ phức tạp một cách thảm khốc, nó sẽ bao gồm thêm một thứ nữa - tính vô hạn của một người: kinh nghiệm, đặc điểm thính giác và khả năng của não bộ. Sự vô hạn này không phải là dễ dàng để giải quyết.

Tuy nhiên, nghiên cứu trong lĩnh vực này vẫn đang tiếp tục. Đặc biệt, nhà soạn nhạc Ivan Soshinsky, người vui lòng cung cấp tài liệu âm thanh cho những nốt nhạc này, đã phát triển một chương trình mà bạn có thể xây dựng một bản đồ riêng về nhận thức của phụ âm cho mỗi người. Trang web mu-theory.info hiện đang được phát triển, nơi bất kỳ ai cũng có thể được kiểm tra và tìm hiểu các tính năng của thính giác của họ.

Chưa hết, nếu có một sự phụ âm được nhận thức, và nó khác với thể chất, thì việc tính toán thứ hai sẽ có ích lợi gì? Chúng ta có thể định dạng lại câu hỏi này theo một cách xây dựng hơn: làm thế nào để hai khái niệm này liên hệ với nhau?

Các nghiên cứu cho thấy mối tương quan giữa phụ âm cảm nhận trung bình và phụ âm thể chất là 80%. Điều này có nghĩa là mỗi người có thể có những đặc điểm riêng của họ, nhưng tính chất vật lý của âm thanh đóng góp rất nhiều vào định nghĩa của phụ âm.

Tất nhiên, nghiên cứu khoa học trong lĩnh vực này vẫn đang ở bước đầu. Và như một cấu trúc âm thanh, chúng tôi đã lấy một mô hình tương đối đơn giản về nhiều hài âm và việc tính toán phụ âm được sử dụng đơn giản nhất - tần số và không tính đến đặc thù của hoạt động của não trong việc xử lý tín hiệu âm thanh. Nhưng thực tế là ngay cả trong khuôn khổ của những đơn giản hóa như vậy, một mức độ tương quan rất cao giữa lý thuyết và thực nghiệm đã đạt được là rất đáng khích lệ và kích thích các nghiên cứu sâu hơn.

Việc áp dụng phương pháp khoa học trong lĩnh vực hòa âm không chỉ giới hạn trong việc tính toán phụ âm mà còn mang lại nhiều kết quả thú vị hơn.

Ví dụ, với sự trợ giúp của phương pháp khoa học, sự hòa hợp âm nhạc có thể được mô tả bằng hình ảnh, đồ họa. Chúng ta sẽ nói về cách thực hiện điều này vào lần sau.

Tác giả - Roman Oleinikov