Hệ thống Pitago |
hệ số Pitago - được xây dựng theo phương pháp của toán học Pitago. biểu hiện quan hệ tần số (độ cao) điển hình nhất giữa các bước nhạc. các hệ thống. Các nhà khoa học Hy Lạp khác đã chứng minh bằng thực nghiệm rằng 2/3 dây căng trên đàn bầu, được rung, tạo ra âm thanh chính xác bằng 3/4 âm thanh trên mặt đế. giai điệu, “phát sinh từ sự rung động của toàn bộ chuỗi, XNUMX/XNUMX chuỗi cung cấp một phần tư và một nửa chuỗi cung cấp một quãng tám. Sử dụng những đại lượng này, Ch. mảng. giá trị thứ năm và quãng tám, bạn có thể tính toán âm thanh của diato-nich. hoặc sắc độ. gamma (ở dạng phân số của một chuỗi hoặc ở dạng hệ số quãng biểu thị tỷ lệ tần số dao động của âm trên với tần số của âm dưới hoặc ở dạng bảng tần số dao động của âm). Ví dụ: thang đo C-dur sẽ nhận được trong P. s. biểu thức sau:
Theo truyền thuyết, P. s. lần đầu tiên tìm thấy thực tế. ứng dụng trong việc điều chỉnh đàn lia của Orpheus. Ở Hy Lạp, nó được sử dụng để tính toán mối quan hệ cao độ giữa các âm thanh khi điều chỉnh cithara. Vào thứ Tư. thế kỷ này, hệ thống này đã được sử dụng rộng rãi để điều chỉnh các cơ quan. tái bút phục vụ như là cơ sở cho việc xây dựng các hệ thống âm thanh của các nhà lý thuyết của phương Đông. Thời Trung cổ (ví dụ, Jami trong Chuyên luận về Âm nhạc, nửa sau thế kỷ 2). Với sự phát triển của phức điệu, một số tính năng quan trọng của P. s đã được tiết lộ: ngữ điệu cao độ của hệ thống này phản ánh tốt các kết nối chức năng giữa các âm thanh trong giai điệu. trình tự, đặc biệt, nhấn mạnh, tăng cường lực hấp dẫn nửa cung; đồng thời, trong một số sóng hài. phụ âm, những ngữ điệu này được coi là quá căng thẳng, sai. Trong một hệ thống thuần túy hoặc tự nhiên, những sóng hài đặc trưng mới này đã được xác định. khuynh hướng ngữ điệu của kho: nó bị thu hẹp lại (so với P. s.) b. 15 và b. 3 và mở rộng m. 6 và m. 3 (6/5, 4/5, 3/6, 5/8, thay vì 5/81, 64/27, 16/32 và 27/128 trong P. s). Sự phát triển hơn nữa của đa âm, sự xuất hiện của các mối quan hệ thanh điệu mới, phức tạp hơn và việc sử dụng rộng rãi các âm cân bằng tăng cường càng hạn chế giá trị của các âm vị; người ta thấy rằng P. s. – một hệ thống mở, nghĩa là, trong đó quãng 81/12 không trùng chiều cao với âm gốc (ví dụ: âm thứ của anh ta cao hơn âm c gốc một khoảng gọi là dấu phẩy Pythagore và bằng khoảng 1/9 của cả một giai điệu); do đó, P. s. không thể được sử dụng cho tăng cường. điều chế. Hoàn cảnh này dẫn đến sự xuất hiện của một hệ thống khí chất thống nhất. Đồng thời, như nghiên cứu âm học đã chỉ ra, khi chơi các nhạc cụ có cao độ âm thanh không cố định (ví dụ: vĩ cầm) sẽ khác. ngữ điệu P. s. tìm ứng dụng trong khuôn khổ của hệ thống khu vực. khác biệt vũ trụ học, hình học, những ý tưởng nảy sinh trong quá trình tạo P. s đã hoàn toàn mất đi ý nghĩa.
Tài liệu tham khảo: Garbuzov NA, Tính chất khu vực của thính giác cao độ, M.-L., 1948; Âm nhạc Âm học, ed. NA Garbuzova biên tập. Mátxcơva, 1954. Mỹ học âm nhạc cổ đại. giới thiệu. tiểu luận và tuyển tập văn bản của A. F. Losev, Moscow, 1961; Barbour JM, Sự bền bỉ của hệ thống điều chỉnh Pythagore, “Scripta mathematica” 1933, câu 1, số 4; Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950).
YH Rags
